(E8)1 におけるハーゲルプ対称性Hagelb symmetry in (E8)1
ー 概要 ー
この論文は、「対称性（ルール）」についての新しい発見を扱っています。物理では、図形の回転や反転のような「群（ぐん）」と呼ばれる対称性がよく使われますが、最近の研究で、群では説明できない新しいタイプの対称性があることが分かってきました。
本研究では、非常に基本的でよく知られている理論である (E8)1理論の中に、「ハーゲルプ対称性」という珍しい対称性が隠れている可能性を示しました。これは数学でも長年「実在するか分からない」とされてきた特別な対称性です。
ー ポイント ー
・対象は、2次元の世界を記述する とてもシンプルな理論 (E8)1
・普通の回転や反転ではない、「非可逆対称性」（元に戻せない対称性）が存在する可能性を発見
・その対称性は ハーゲルプ対称性 と呼ばれ、数学的にも非常に珍しい
・対称性を「ゲージ化」（対称性を理論に組み込む操作）すると、過去に数学者が予想していた理論が自然に現れる
・よく知られた理論の中に、未知の構造がまだ隠れていることを示した重要な成果
ー 論文情報 ー
タイトル：Haagerup Symmetry in (E8)1
著者：Jan Albert, Yamato Honda, Justin Kaidi, Yunqin Zheng
掲載誌：Physical Review Letters
補足：Volume 136, Issue 9, Article No. 091603, Published March 2, 2026, Published
DOI：10.1103/6tzz-tvp7
— Overview —
This paper deals with a new discovery about “symmetry (rules).” In physics, symmetries called “groups,” such as rotations and inversions of geometric figures, are frequently used. However, recent research has revealed a new type of symmetry that cannot be explained by groups.
This study suggests the possibility that a rare symmetry called “Hagelp symmetry” is hidden within the very basic and well-known (E8)1 theory. This is a special symmetry that, for many years in mathematics, has been considered “unknown whether it actually exists.”
— Key Points —
• The subject is a very simple theory (E8)1 that describes a two-dimensional world.
• Discovers the possibility of the existence of “irreversible symmetry” (symmetry that cannot be reversed), which is not ordinary rotation or inversion.
• This symmetry is called Hagerp symmetry and is mathematically very rare.
• When the symmetry is “gauged” (an operation that incorporates the symmetry into the theory), a theory that mathematicians had previously predicted naturally emerges.
• An important result that shows that unknown structures are still hidden within well-known theories.
— Paper Information —
Title: Haagerup Symmetry in (E8)1
Authors: Jan Albert, Yamato Honda, Justin Kaidi, Yunqin Zheng
Journal: Physical Review Letters
Note: Volume 136, Issue 9, Article No. 091603, Published March 2, 2026 Published
DOI: 10.1103/6tzz-tvp7
